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樓主 |
發表於 2012年12月5日 11:16 AM
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回復 1樓 davidlitmanen 的帖子
我先自己回答好了，如果有先進指教合理小弟再行修改。
Q1. 拿出蹺蹺板槳平衡器，還需要做動平衡嗎? 還是直接讓兩支槳在蹺蹺板上平衡就可以?
除非直接在槳夾上面做平衡，否則用蹺蹺板平衡器還是得做動平衡比較保險。詳情請看下文。
Q2. 動平衡的定義到底是什麼? 如果是轉動起來不會振動，為什麼需要兩支槳的重心位置一樣；要是兩支槳的重心位置不一樣難道轉起來就會振動?
按照字面上的意思，動平衡應該是轉動起來不會引起振動的平衡狀態。動平衡在機械領域也是有出現但定義完全不同(感謝kuntan大提供)，http://www.me.ccu.edu.tw/mech/hyw/MDynamics/MDynamics-chap5.pdf
所以用兩支槳的重心位置一樣來解釋動平衡是比較狹隘且容易引起誤會的。兩支槳的重心位置一樣不保證轉起來不會振動。兩支槳的重心位置不一樣也有可能轉起來不會振動。
傳統做法的毛病
國內外的論壇都沒有好好的解釋原因，只有介紹如何做。看起來一樓連結裡的那種做法是很多餘且沒有道理的。
傳統的做法首先把兩支槳的重心拉到同一個位置，這會增加槳的質量，在我看來槳是越輕越好，所以應該盡量減少做槳平衡的時候用的膠帶量。二來傳統都教導大家把膠帶貼在最外緣來拉重心位置，這個是最不好的做法，因為最外緣的膠帶最容易增加轉動慣量，並且風阻最大，最不利於翻滾速率。
槳平衡的原理
槳平衡的原理其實只用到高中物理，那就是向心力 F = m*ω^2 *R
只要讓兩支槳在旋轉起來的向心力一樣，那麼向心力的合力就是零也就不會引起橫向振動。
槳所受的向心力等同於有一個質點有槳的質量，在槳的重心位置所受的向心力。
這也是為什麼傳統教學會要求兩支槳的重心位置要一樣，但這不是必然。
假設左邊槳的質量，重心位置為 m1, R1； 右邊槳的質量，重心位置為 m2, R2；
_____________________ _____________________
| m1 | ⊙ | m2 |
—————————— ———————————
<------------------------>主軸<------------------->
R1 R2
按照向心力公式，我們其實只要求 m1 * R1 = m2 * R2
就可以讓轉動的時候兩邊的向心力一樣，至於重心位置一樣R1 = R2是多餘的限制。有了這個限制當然會得到 m1 = m2的結果，也就是直升機論壇所稱的靜平衡。
但這個關係式 m1 * R1 = m2 * R2 恰巧也是槓桿兩邊平衡的關係，所以蹺蹺板平衡器才會問世。
不過樓下的wchsiung大大說得好，因為R1的距離有包含槳夾，所以在平衡器上面做槳平衡是少了槳夾的長度，就得要求槳的重心位置一致否則即使平衡器上面能平衡，上到了槳夾也不保證平衡。但如果用的槳很長，槳夾長度相對的就可以忽略，那麼用蹺蹺板平衡器做槳平衡也就不需要講究重心位置要一樣。
如何做?
所以小弟的建議是直接在槳夾上面做平衡，也就是主馬達齒鬆掉，讓槳夾自由轉動來做槳平衡。
那到底做平衡膠帶要貼哪裡最好呢?基本上只要最後能平衡貼哪裡都可以， 這要看想針對什麼效益做最佳化。以我的需求來看，需要轉動慣量小，風阻小。所以我會盡量把膠帶往主軸的方向貼。僅管這樣會用掉比較多膠帶，但轉動慣量是正比於R^2，所以往裡面貼是最好的選擇。
(有空再待續，沒空就寫到這)
[ 本帖最後由 davidlitmanen 於 2012年12月7日 02:12 PM 編輯 ] |
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發表於 2012年12月5日 11:15 AM
