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玩電車的時間並不是太長
為了少走點冤枉路
除了參考老手的意見外
採取理論估算的方式也是一個省時, 省錢的方法
為能兼顧加速及尾速, 視場地彎道, 直線道長度, 以及個人操控方式, 選擇出適合的電裝
以下提供個人淺見參考:
第1步. 估算尾速:
1. 網路上往往可以找到車子的說明書, 從中可獲得所能使用的最小, 最大馬達齒(pinion gear), 大齒盤(spur gear)及其他齒輪的齒數, 故可計算出最小及最大終傳比(FDR). 甚至有些廠商直接以表列的方式列出.
2. 網路上往往可以找到馬達的說明書, 從中可獲得不同T數馬達其KV值, 最大輸出功率及建議齒比.
3. 車子在低, 中, 高速其加速性不同, 除了馬達及車子的電磁能, 機械能等能量損耗外, 從空氣動力學的角度來看, 空氣阻力(drag)與車速的平方成正比, 且經由雷諾數可瞭解超過某一車速後, 氣流將從層流(laminar flow)進入層流及亂流的過渡區, 將導致空氣阻力大增. 由於上述難以經由既有資訊進行估算, 且依據既有資訊, 僅能直接估算尾速, 難以估算出低, 中, 高速其車速對時間的變化. 故以理論估算所得結果有其極限及不準確因素, 且車速對時間的變化曲線, 其斜率為常數. 但對於從既有資訊中, 選擇電裝應有所幫助.
4. 以下開始依據既有資訊估算尾速:
(1) 方程式: v= Omega/FDR*PI*d, 亦即車速= 馬達轉速/終傳比*圓周率*車輪直徑
(2) 馬達轉速: Omega= KV rating*Voltage, 亦即馬達轉速= 馬達KV值*輸入電壓, 單位為rpm.
(3) 將(2)代入(1), 並轉成MKS制, 可得 v= KV rating*Voltage/FDR*PI*d/60, 單位為m/s.
(4) 將上述單位轉成km/h, 可得 v= KV rating*Voltage/FDR*PI*d/60*3.6
(5) 由於車輪直徑通常以mm為單位, 故將上述車輪直徑單位從m轉成mm,
可得尾速計算公式: v= KV rating*Voltage/FDR*PI*d/60*3.6/1000
5. 估算電變最大電流:
(1) 方程式: P= V*I, 亦即功率= 電壓*電流
(2) 故電變最大電流= 馬達最大輸出功率/輸入電壓
6. 以某大廠4.5T無刷裝置於某大廠1/10電房, 舉例說明如下:
(1) 從網路上找到的馬達說明書, 查得其4.5T無刷:
最大輸出功率= 490W, KV rating= 7650KV @7.4V, 建議齒比(大場)= 8.5
(2) 從網路上找到某大廠1/10電房, 其48 pitch齒輪, 最小FDR= 3.86, 最大FDR= 13.78
(3) 從網路上找到1/10電房, 其車輪直徑為63mm
(4) 將上述(1)~(3)所得資訊, 代入前述尾速計算公式, 可得出若裝置某大廠4.5T無刷:
最低尾速 = 7650*7.4/13.78*3.1416*63/60*3.6/1000= 49 km/h
最高尾速 = 7650*7.4/3.86*3.1416*63/60*3.6/1000 = 174 km/h
尾速@建議齒比(大場)= 7650*7.4/8.5*3.1416*63/60*3.6/1000 = 79 km/h
(5) 從上述(1)查得某大廠4.5T無刷其最大輸出功率及輸入電壓(KV rating= 7650KV @7.4V),
代入前述估算電變最大電流公式
可估算出電變最大電流= 490/7.4= 66 A
第2步. 估算加速度:
1. 方程式: P= F*v= m*a*v, 亦即功率= 力*速度= 質量*加速度*速度
2. 前述已估算出尾速, 且馬達最大輸出功率及車重可查得,
故加速度= 馬達最大輸出功率/車重/尾速
3. 續前例, 查得車子的全備重量= 1377g, 故可估算出
最高加速度 = 490/(1377/1000)/(49/3.6) = 26 m/s^2 = 2.7G (2.7個重力加速度)
最低加速度 = 490/(1377/1000)/(174/3.6)= 7.4 m/s^2= 0.8G (0.8個重力加速度)
加速度@建議齒比(大場)= 490/(1377/1000)/(79/3.6) = 16 m/s^2 = 1.7G (1.7個重力加速度)
第3步. 估算場地所需直線道長度:
1. 方程式: v2^2= v1^2+ 2*a*s, 亦即尾速平方= 初速平方+ 2*加速度*距離
2. 初速為0, 且前述已估算出尾速及加速度, 故可估算出
場地直線道長度= 尾速平方/2/加速度
3. 續前例, 可估算出
場地所需最小直線道長度 = ((49/3.6)^2)/2/26 = 3.6 m
場地所需最大直線道長度 = ((174/3.6)^2)/2/7.4= 158 m
場地所需直線道長度@建議齒比(大場)= ((79/3.6)^2)/2/16 = 15 m
第4步. 估算從起步到尾速所需時間:
1. 方程式: t= v/a, 亦即時間=速度/加速度
2. 續前例, 可估算出
所需最小時間 = 49/3.6/26 = 0.5 sec
所需最大時間 = 174/3.6/7.4= 6.5 sec
所需時間@建議齒比(大場)= 79/3.6/16 = 1.4 sec
結論:
從上述例子可看出, 採取基本物理定律估算出的數值, 尾速尚且合理, 故對於電裝的選擇尚具參考價值. 前面已探討過此法估算加速度係依據初速及尾速2點資訊, 與實際情況不同, 故估算結果已不太具參考價值. 也因此導致接下來場地所需直線道長度及起步到尾速所需時間的估算值明顯不合理. 因本人沒有適當裝備實地量測, 以修正理論估算結果. 煩請有興趣的同好為之, 造福車友.
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發表於 2014年2月26日 03:24 PM
